Antiguo pósito, el actualmente denominado Palacio Almudí fue construido a mediados del siglo XV en lo que entonces era un arrabal de la ciudad de Murcia. De esa época es un grabado en la fachada que representa a la conocida como Matrona de Murcia, una mujer amamantando a su hijo. A comienzos del siglo XVII un rayo destruyó parte del edificio y hubo de ser reconstruido. La edificación actual ha tenido multitud de funciones a lo largo del tiempo. Primero fue almacén de grano, más tarde cuartel de caballería y sede de la Audiencia Provincial y del Palacio de Justicia. Tras su restauración en la década de los ochenta del siglo XX ha servido como concejalía de cultura, archivo histórico municipal, y, en la actualidad, su magnífica Sala de Columnas es usada como sala de exposiciones temporales.